Zurück auf Start Hilfreiche Mathematik

Ich habe die Erfahrung gemacht, dass schon beim Auftreten der ersten mathe­ma­ti­schen Gleichung viele Funkamateure aufgeben. Doch das muss nicht sein. Auf die­ser Seite biete ich die Berechnung von einfachen Schaltungen und anderen Dingen aus dem Bereich des Amateurfunks als Formulare an. Deren Benutzung ist selbst­erklärend, sodass sie jeder Interessierte benutzen kann. Wenn Sie wissen wollen, wie die in den Scripten verwendeten Gleichungen aussehen, so sehen Sie sich die mathe­ma­ti­schen Hintergründe am Ende jeder Seite an.
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Wirkwiderstände
 
Schaltung Mittlerweile gibt es Widerstände der Baureihe E24 und E96 auch preiswert mit einer Toleranz von 1 % zu kaufen. Und die dabei zur Verfügung stehenden 24 bzw. 96 Werte je De­kade sollten eigentlich zum Basteln ausreichen. Wer je­doch höher belastbare oder enger tolerierte Widerstände benötigt, kann oft nur auf andere Baureihen zurückgreifen. Die Berechnung der Parallel-/Reihenschaltung von bis zu 5 Widerständen E12 ist mit einem kleinen Javascript möglich. Gerade für Dämp­fungsglieder sind "krumme" Werte erforderlich, die sich jedoch bequem aus der Parallel-/Reihenschaltung von 2 Widerständen E24/E12 berechnen lassen.
 
Stern-Dreiecks-Umwandlung Besonders Schaltungen mit vielen Widerständen lassen sich in einigen Fällen nicht einfach durch die Parallel- oder Reihenschaltung von Widerständen vereinfachen. Abhilfe schafft nur die Stern-Dreiecks-Umwandlung. Mit ihrer Hilfe lässt sich zumindest ein Schaltungsteil aus 3 Widerständen so umwandeln, dass danach die Parallelschaltung oder die Reihenschaltung zweier benachbarter Widerstände möglich ist. Um zu einer Lösung für die gesamte Schal­tung zu kommen, muss man eventuell die Umwandlung an verschiedenen Stellen und unterschiedlichen Richtungen anwenden. Die Berechnung der Stern-Dreiecks-Umwandlung von Widerständen ist mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Dämpfungsglieder Ist der Ausgangspegel einer Stufe zu groß, um direkt an den Eingang einer anderen geführt zu werden, schaltet man Dämpfungsglieder dazwischen. Die Berechnung der Dämpfungsglieder ist mit einem kleinen Javascript möglich.
Doch nur selten stehen Widerstände in den berechneten Werten zur Verfügung. Ändern Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Widerstände gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auftreten.
Müssen größere Lei­stungen verarbeitet werden, ist durch die Berechnung der Lei­stungsdämpfungsglieder zusätzlich die Ermittlung der erforderlichen Leistungen der einzelnen Widerstände möglich.
 
Abschwächer mit minimaler Dämpfung Bisher wurden Dämpfungsglieder verwendet, dessen Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich sind. Müssen jedoch un­terschiedliche Impedanzen irgendwie angepasst wer­den, lassen sich auch dafür Widerstände verwenden. Die Be­rechnung der Abschwächer mit minimaler Dämpfung ist ebenfalls mit einem kleinen Javascript möglich.
Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet werden, erfolgt die Anpassung in allen 3 Fällen frequenzunabhängig. Solche Dämpfungsglieder sind daher für die breit­ban­dige Anpassung geeignet.
 
Signalaufteilungen Manchmal ist es erforderlich, ein Ausgangssignal auf meh­re­re Baugruppen aufzuteilen. Auch dies lässt sich mit Wi­der­stän­den realisieren. Die Berechnung der Sig­nal­auf­tei­lung ist mit einem kleinen Javascript möglich. Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet werden, erfolgt die Anpassung frequenzunabhängig. Solche Signalaufteilungen sind daher für die breit­ban­di­ge Anpassung geeignet.
 
Farbcode Mechanisch kleine Widerstände sind mit einem Code in Form von Farb­ringen versehen. Bei Widerständen mit 3 oder 4 Farbringen geben die ersten beiden Farbringe den Wert an. Der 3. Farbring kennzeichnet den Mul­ti­pli­ka­tor und der 4. Farbring die Toleranz. Bei Widerständen mit 5 Farbringen geben die ersten 3 Farbringe den Wert an. Der 4. Farbring kennzeichnet den Multiplikator und der 5. Farbring die Toleranz. Mit dem Farbcode-Rechner für Widerstände lassen sich Wert und Toleranz ermitteln.
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Kondensatoren
 
Schaltung Kondensatoren stehen mit zwölf Werten je Dekade zur Ver­fügung. Manchmal sind jedoch Werte erforderlich, die nicht als Normwerte hergestellt werden. Sie können die Werte der Kondensatoren berechnen, die sich aus der Pa­ral­lel-/Reihenschaltung von bis zu 5 Kondensatoren ergeben.
 
Bandspreizungen Eher selten ist ein Drehkondensator direkt in einer Schal­tung einsetzbar. Wenn der Abstimmbereich zu groß oder die Anfangskapazität zu klein ist, lassen sich durch 2 zu­sätzliche Kondensatoren die gewünschten Werte trotzdem erreichen. Häufig wird dies bei der sogenannten Band­sprei­zung in einem VFO angewandt. Die Berechnung der Bandspreizung dafür ist mit einem kleinen Javascript möglich. Doch nur selten stehen Kondensatoren in den berechneten Werten zur Verfügung. Ändern Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Kondensatoren gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auftreten.
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Blindwiderstände
 
Parallel- und Reihenschaltung von Blindwiderständen Hin und wieder müssen Widerstände zusammengeschaltet werden. Die Berechnung der Parallel- und Reihenschaltung von Blindwiderständen ist schon etwas schwieriger, aber nach den gleichen Regeln mit einem kleinen Javascript mög­lich. Damit können Sie die Blindwiderstände von 2 Spu­len, 2 Kondensatoren oder eines Kondensators zusammen mit einer Spule be­rech­nen. Die Bauelemente können dabei auch ohmsche Komponenten enthalten.
 
Reihen- und Parallelschaltung Jeder Blindwiderstand besteht aus einem ohmschen Wi­der­stand. Kapazitive Blindwiderstände enthalten zusätzlich einen Kondensator, induktive eine Spule. Jede Rei­hen­schal­tung komplexer Widerstände lässt sich durch eine elek­trisch gleichwertige Parallelschaltung ersetzen und um­ge­kehrt. Die Umrechnung von Blindwiderständen in Reihen- und Pa­ral­lel­schal­tung ist mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Blindwiderstand Jeder Kondensator und jede Spule besitzt einen von der Frequenz ab­hängigen Blindwiderstand. Umgekehrt lässt sich aus jedem Blind­wi­der­stand bei vorgegebener Frequenz das entsprechende Bauelement berechnen. Die Berechnung von Blindwiderständen ist mit einem klei­nen Javascript möglich.
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Schwingkreise und LC-Glieder
 
Schwingkreise Wichtige Bauelemente im Amateurfunk sind Spulen und Kon­den­sa­to­ren, besonders wenn sie gemeinsam als Schwingkreis auftreten. Die Berechnung der Schwingkreise gestattet die wechselseitige Ermittlung der Induktivität, der Kapazität oder der Resonanzfrequenz eines Pa­ral­lel­re­so­nanz­kreises. Nebenbei werden noch die Impedanzen der Schwingkreise be­rech­net, die gleich den induktiven Blindwiderständen der Spulen und den ka­pa­zi­ti­ven Blindwiderständen der Kondensatoren ist.
 
Fuchs-Kreis Der österreichische Funkamateur Josef Fuchs, OE1JF, nutz­te als erster zur Anpassung der an ihren Enden hoch­ohmi­gen Dipole mit ½ λ Länge Parallelschwingkreise (Fuchs-Kreise). Die Berechnung von Fuchs-Kreisen ist, basierend auf der nur end­lich großen Impedanz am Strahlerende und der genutzten Frequenz, mit einem klei­nen Javascript möglich.
 
Anpassungen mit LC-Gliedern Baugruppen mit unterschiedliche Wirkwiderständen lassen sich verlustarm über eine Spule und einen Kondensator zu­sam­men­schalten. Die ermittelten Werte der Anpassung von Wirkwiderständen mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Frequenz gültig, da die verwendeten Bauteile frequenzabhängig sind.
 
Anpassungen mit LC-Gliedern Doch der Ausgangswiderstand muss nicht zwangsläufig ein Wirkwiderstand sein. Er darf auch ein Blindwiderstand sein. Das Script berechnet nur LC-Glieder, die ein Tiefpass-Verhalten besitzen. Solche LC-Glieder sind in der Regel in Antennentunern im Einsatz. Die ermittelten Werte der Anpassung von Blind­wi­der­ständen mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Frequenz gültig, da die ver­wendeten Bauteile frequenzabhängig sind.
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Leistungen und Spannungen
 
Die Pegelangabe an Messgeräten mit einem Ausgang oder Eingang von 50 Ω erfolgt in der Regel in Dezibel bezogen auf 1 mW (dBm). Für Funkamateure ist jedoch oft die Angabe in Watt (W), Milliwatt (mW) oder Mikrowatt (µW) wichtiger. Die Um­rechnung von Leistungen ineinander ist mit einem kleinen Javascript möglich. Außer­dem ist die Umrechnung von Leistungen in Spannungen ebenfalls möglich.
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Sphärische Geometrie
 
Auf Basis ihrer geografischen Breiten- und Längenangaben ist die Berechnung der Entfernung und Richtung zwischen 2 Punkten auf der Erde möglich. Außerdem ist die Umrechnung eines Locators in die geografische Breite und Länge möglich.
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Kühlkörper
 
Kühlkörper Alle elektronischen Bauteile erzeugen Wärme, die ab­ge­führt werden muss, um sie nicht zu zerstören. In einigen Fällen reicht dafür die Oberfläche des Bauelements selbst aus, in anderen Fällen ist ein Kühlkörper erforderlich. We­ni­ge technische Daten, die dem Datenblatt entnommen wer­den und durch die Umgebung vorgegeben sind, reichen für die Berechnung des Wärmewiderstands eines Kühlkörpers. Danach lässt sich ein passender Kühlkörper aus dem Sortiment der Elek­tro­nik­händler auswählen.
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Tastgeschwindigkeit
 
Mit einem kleinen Javascript lassen sich die unterschiedlichen Angaben für die Tast­geschwindigkeit (Wörter pro Minute, Buchstaben pro Minute, Punkte pro Minute oder Punktlänge in Millisekunden) ineinander umrechnen. Es ist lediglich der be­nannte Wert zu markieren. Danach werden die alle anderen Werte ausgegeben.